در قسمت اول این مطلب در مورد تقسیم کردن بر اعداد یک رقمی به روش «کلاه گذاشتن روی اعداد» بصورت مفصل توضیح دادیم.
در این مطلب قصد داریم در مورد تقسیم کردن بر اعداد دو رقمی و تفاوت های آن با تقسیم یک رقمی صحبت کنیم.
قصه ی «دختر کلاه پری» را که یادتان است؟!
همان دخترکی که کلاهش را روی عدد ها میگذاشت تا سنجاب ها بتوانند به راحتی 993 گردوی جمع آوری شده در کلبه را، بین خودشان که 8 نفر بودند تقسیم کنند.
اما تا حالا فکر کرده اید که اگر تعداد سنجاب ها یک عدد دورقمی مثل 24 باشد، چطور باید این تقسیم را انجام دهیم؟
به سراغ ادامه قصه برویم و ببینیم دختر کلاه پری نظرش در مورد این مشکل چیست؟!؟
یکی از سنجاب ها از دختر کلاه پری پرسید:« اگر بخواهیم این 993 گردو را بین 24 تا از سنجاب های جنگل تقسیم کنیم چه؟
دختر کلاه پری گفت: این جا یک کم روش مان فرق میکند. علاوه بر این که کلاه را لازم داریم، قرار است از دوتا از انگشتانمان هم استفاده کنیم.
سنجاب ها یک صدا گفتند: انگشت ها؟!؟
دختر کلاه پری گفت: بله. یک انگشت از دست راست و یک انگشت از دست چپ.
سنجاب ها مشتاق بودند که ببینند چطور باید از انگشتانشان برای تقسیم دو رقمی استفاده کنند.
دختر کلاه پری ادامه داد: میخواهیم 993 گردو را بین 24 سنجاب تقسیم کنیم، درست است؟!
سنجاب ها یک صدا گفتند: بله!
دختر کلاه پری کلاهش را روی رقم یکان 993 گذاشت و گفت: حالا میخواهیم 99 را بر 24 تقسیم کنیم.
یکی از سنجاب ها پرسید: چرا کلاهت را فقط روی یکان گذاشتی؟
دختر کلاه پری گفت: چون عددی که میخواستیم 24 را بر آن تقسیم کنیم ( مقسوم علیه) دو رقمی بود، من هم دو رقم جدا کردم. حواستان باشد ممکن است وقتی در این مرحله دو رقم را جدا میکنید، آن عدد دو رقمی از مقسوم علیه کوچکتر باشد و نتوانیم تقسیمش کنیم. در این حالت یک رقم از زیر کلاه بیرون می آوریم و یک عدد سه رقمی را بر مقسوم علیه دو رقمی مان تقسیم میکنیم.
یکی از سنجاب ها پرسید: اگر تعداد گردو ها از اول دو رقمی بود چه؟
دختر کلاه پری گفت: آن موقع دیگر نیازی به کلاه نیست. سریع میرویم مرحله بعد.
سنجاب ها یک صدا گفتند: خب مرحله بعد چیست؟
دختر کلاه پری گفت: انگشت های اشاره آماده…
همه سنجاب ها دو انگشت اشاره هر دو دستشان را بالا آوردند.
دختر کلاه پری ادامه داد: یک انگشت را میگذاریم روی 9 (رقم صدگان 993، 3 هم که زیر کلاه است) و انگشت دیگر را میگذاریم روی 4 (رقم یکان 24). حالا دیگر آسان شد 9 را بر 2 تقسیم کنید و جواب را در خارج قسمت بنویسید.
سنجاب ها گفتند: این که کاری ندارد…
یک دو تا، دوتاااا
دو دو تا، چهار تااا
سه دوتا، شش تااااا
چهار دوتا، هشت تاااااا
پنج دوتا، ده تااااا
ده که از 9 بیشتر است پس جواب تقسیم 9 بر 2 میشود 4.
سنجاب ها انگشتانشان را از روی اعداد برداشتند و جوابشان را در خارج قسمت نوشتند.
دختر کلاه پری گفت: الان نوبت ضرب کردن خارج قسمت در مقسوم علیه و بدست آوردن باقی مانده است. دست به کار شوید…
سنجاب ها 4 را در 24 ضرب کردند و جوابش که 96 میشد را در زیر 99 نوشتند و از هم کم کردند تا باقی مانده بدست بیاید.
دختر کلاه پری پرسید: باقی مانده چقدر شد؟
سنجاب ها یک صدا گفتند: 3
کلاه پری پرسید: آیا 3 از 24 کمتر است؟
سنجاب ها گفتند: بلهههههههه!
کلاه پری گفت: پس بزن بریم مرحله بعد. در این مرحله یک رقم از زیر کلاه پایین می آوریم و کنار باقی مانده مینویسیم. (به دانش آموزان تاکید کنید هر رقمی که از زیر کلاه پایین می آورند فلش بزنند تا اشتباه نکنند. در ضمن این قانون که فقط یک رقم میشود از زیر کلاه خارج کرد در اینجا هم برقرار است.)
یکی از سنجاب ها گفت: حالا که 3 از زیر کلاه پایین آمد، یعنی باید 33 را بر 24 تقسیم کنیم؟
کلاه پری گفت: دقیقا! به همان روش انگشت های اشاره.
یک انگشت را میگذاریم روی 3 (یکان 33) و یک انگشت را میگذاریم روی 4 (یکان 24). حالا بگویید ببینم 3 تقسیم بر 2؟
سنجاب ها گفتند: 1
کلاه پری گفت: احسنت! و 1 را کنار 4 در خارج قسمت نوشت.
حالا 1 را در 24 ضرب میکنیم و جوابش را از 33 کم میکنیم تا باقی مانده مشخص شود.
33، منهای 24 میشود؟؟
سنجاب ها گفتند: 9.
کلاه پری گفت: آیا 9 از 24 کمتر است؟ (در هر مرحله از دانش آموزان بخواهید کوچکتر بودن باقی مانده از مقسوم علیه را چک کنند.)
سنجاب ها گفتند: بلههههه
کلاه پری گفت: رقم دیگری زیر کلاه مانده؟؟؟
سنجاب ها گفتند: خیررررر.
کلاه پری گفت: پس تقسیم ما تمام شده است. یعنی اگر بخواهیم 993 گردو را بین 24 سنجاب تقسیم کنیم، به هر سنجاب 41 گردو میرسد و 9 گردو هم اضافه می آید.
سنجاب ها با خوشحالی از کلاه پری تشکر کردند و رفتند تا سهمشان را از گردو ها بردارند.
ممنون از اینکه وقت گذاشتید و داستان را تا انتها خواندید.
خوب است هنگام تدریس این نکات را نیز مد نظر داشته باشید:
1-مثل تقسیم های یک رقمی در هر مرحله قبل از آن که رقم ها را از زیر کلاه بیرون بیاوریم باید برسی کنیم که آیا باقی مانده از مقسوم علیه کوچکتر است یا خیر.
2-این قانون را فراموش نکنید که در هر مرحله فقط یک رقم را میتوانید از زیر کلاه پایین بیاورید حتی اگر آن رقم صفر باشد.
3-خوب است هر رقمی که از زیر کلاه به سمت پایین می آید با زدن فلشی به سمت پایین، آن را در کنار باقی مانده مرحله قبل بنویسیم تا اشتباهات احتمالی محاسبات کمتر شوند.
4-همانطور که میدانید گاهی اوقات در مرحله اول که دو رقم را جدا میکنیم و مابقی را زیر کلاه میبریم، نمیشود آن عدد را تقسیم کرد چون از مقسوم علیه دو رقمی مان کوچکتر است. در اینجا از زیر کلاه یک رقم دیگر هم بیرون می آوریم. که خوب است بعد از اینکه داستان دختر کلاه پری را تعریف کردیم و بچه ها مفهوم را گرفتند از بچه ها بخواهیم چنین تقسیمی را به همان روش حل کنند و هنگامی که به این چالش برخورد کردند این نکته را بگوییم. یعنی اجازه دهیم بچه ها خودشان این چالش را کشف کنند تا در ذهنشان بماند.
5-در این درس هم مانند قسمت قبل، خوب است از همه دانش آموزان بخواهید یک تقسیم را برایتان حل کنند. چون دانش آموزان در حین داستان فکر میکنند درس را یاد گرفته اند. اما ممکن است هنگام حل کردن مشکلاتی داشته باشند.
6-و در نهایت بعد از یک یا دو جلسه که با روش کلاه گذاشتن پیش رفتیم، میتوانیم از بچه ها بخواهیم دیگه به جای کلاه، دور اعداد دایره بکشند.
